Jumlah Soal:30 soal
Waktu:120 menit
Mulai:
Selesai:
Sisa:
 

  Kelas : 3, Ujian Nasional (Matematika/Tahun 2007)

1.   Bentuk sederhana dari (1 + 3) - (4 - ) adalah ........
A.-2 - 3
B.-2 + 5
C.8 - 3
D.8 + 3
E.8 + 5

2.   Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ........
A.
B.
C.
D.
E.

3.   Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan 2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3, dan x2 - 3 adalah ........
A.x² - 2x = 0
B.x² - 2x + 30 = 0
C.x² + x = 0
D.x² + x - 30 = 0
E.x² + x + 30 = 0

4.   Perhatikan gambar !

Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat ........
A.y = x² + 2x + 3
B.y = x² - 2x - 3
C.y = -x² + 2x - 3
D.y = -x² - 2x + 3
E.y = -x² + 2x + 3

5.   Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1. Jika nilai (fg)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ........
A.3 dan -2
B.-3 dan 2
C. dan 2
D.-3 dan -2
E.- dan -2

6.   Akar-akar persamaan 32x + 1 - 28 . 3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 - x2 = ........
A.-5
B.-1
C.4
D.5
E.7

7.   Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x - 2)² + (y + 1)² = 13 di titik yang berabsis -1 adalah ........
A.3x - 2y - 3 = 0
B.3x - 2y - 5 = 0
C.3x + 2y - 9 = 0
D.3x + 2y + 9 = 0
E.3x + 2y + 5 = 0

8.   Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x - 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) (2x - 3) sisanya adalah ........
A.8x + 8
B.8x - 8
C.-8x + 8
D.-8x - 8
E.-8x + 6

9.   Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk adalah ........
A.Rp 37.000,00
B.Rp 44.000,00
C.Rp 51.000,00
D.Rp 55.000,00
E.Rp 58.000,00

10.   Diketahui matriks A = , B = , dan C = .
Apabila B - A = Ct, dimana Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ........
A.10
B.15
C.20
D.25
E.30

11.   Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ........
A.Rp 176.000,00
B.Rp 200.000,00
C.Rp 260.000,00
D.Rp 300.000,00
E.Rp 340.000,00

12.   Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, -3, 2), dan R(-1, 0, 2).
Besar sudut PRQ = ........
A.120°
B.90°
C.60°6
D.45°
E.30°

13.   Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0), dan C(0, 2, 2).
Proyeksi ortogonal pada adalah ........
A. +
B. +
C.- +
D. + +
E.- -

14.   Bayangan kurva y = x² - 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ........
A.y = x² + 6
B.y = x² - 6
C.y = x² - 3
D.y = 6 - x²
E.y = 3 - x

15.   Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36. Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ........
A.840
B.660
C.640
D.630
E.315

16.   Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ........
A.Rp 20.000.000,00
B.Rp 25.312.500,00
C.Rp 33.750.000,00
D.Rp 35.000.000,00
E.Rp 45.000.000,00

17.   Diketahui pernyataan :
1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.
2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.
3. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ........
A.Hari panas
B.Hari tidak panas
C.Ani memakai topi
D.Hari panas dan Ani memakai topi
E.Hari tidak panas dan Ani memakai topi

18.   Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !

Jarak bidang ACH dan EGB adalah ........
A.4 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.6 cm
E.12 cm

19.   Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ........
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
E.15°

20.   Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p meter, maka panjang terowongan itu adalah ........
A.p meter
B.p meter
C.3
D.4p meter
E.5p meter

21.   Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ........
A.-
B.-
C.0
D.
E.

22.   Nilai = ........
A.-8
B.-6
C.6
D.8
E.

23.   Nilai = ........
A.-4
B.-2
C.1
D.2
E.4

24.   Jika f(x) = sin²(2x + ), maka nilai f '(0) = ........
A.2
B.2
C.
D.
E.

25.   Diketahui (3x² + 2x + 1) dx = 25. Nilai a = ........
A.-4
B.-2
C.-1
D.1
E.2

26.   Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ........
A.(2, 5)
B.(2, )
C.(2, )
D.(, 2)
E.(, 2)

27.   Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah ........
A.54 satuan luas
B.32 satuan luas
C.20 satuan luas
D.18 satuan luas
E.10 satuan luas

28.   Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = -x² + 4 dan y = -2x + 4 diputar 360° mengelilingi sumbu y adalah ........
A.8 satuan luas
B. satuan luas
C.4 satuan luas
D. satuan luas
E. satuan luas

29.   Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.

30.   Perhatikan tabel berikut !

Modus data pada tabel tersebut adalah ........
A.49,06 kg
B.50,20 kg
C.50,70 kg
D.51,33 kg
E.51,83 kg



HomeCopyright © 1999-2008, InVirCom, All rights reserved.
Homepage : http://www.invir.com, email : banksoal@invir.com